タイトルを見るとまるで
正規分布しない塾がある
みたいだけれど。

どの塾でも一定の人数がいれば
塾内の偏差値は正規分布します。

比較的少ない人数でも
グラフは正規分布を表す
つりがね型になるという説もあるわ。


ゼタ(是太郎。息子)が参加する
首都圏の中学受験国私立5万人という
母集団に対する単一のものさしはないため
各塾の生徒の正確な分布は
永遠に知り得ない。

だから多くの人が推測する。

今日はゆすらが各塾の分布を考えます。
妄想に近いという前提でお読み下さい。

また、特定の塾や偏差値帯の方を
不安にさせる意図はありません。
それはゆすらの不安ですので
お持ち帰り頂くことなくここへ置いて行って
下さいね

サピで上位◯%にいるとか
四谷や日能研のボリュームゾーンとか
母集団の中でそれぞれの塾が表す特徴を
活かせる位置にいるお子様は読みやすい。

でも
自塾の特徴と我が子の偏差値の組み合わせで
最終的な母集団での位置が読みにくい方は
他にもいらっしゃるはず。

答えは出ないかもしれないけれど
一緒に考えましょう!


こういうことを含めて
「我が子に合った塾を」と言われるのかも。

3年生や4年生で入塾する時には
我が子の塾内偏差値はわからない。

転塾に関する塾ご関係者の発信は
多かれ少なかれ反対スタンス(そらな)。
どこの塾でもその子次第と言われる。
読んだ時はそうねぇと思ったけれど。

ネットの世界での発信は少数でも
リアルの世界では
新6年になる時に結構動きがあったよね。

どのご家庭もお子様を想われてのことで
そんな孟母の方々を尊敬します。



塾内のグラフ


さて。まずは
中学受験2025のお子様方の
各塾内の偏差値のヒストグラムは
こういう形をしています。
240228_4
手書きで恐縮です。


塾内の学力のばらつきが大きくて
こんな形か
240228_5

同じくらいの学力でひしめいていて
こんな形か
240228_6
という違いや

人数が多い少ないという違いはあれど
どれもつりがね型。



最終的な母集団のグラフ


5万人の母集団と6年生が6,000人いる塾の
標準偏差が同じと仮定して規模を比べると…

240228_0

標本(塾)によっては
母集団と違う形をしているはず。


グ◯ーブルってこうなってない?
完全な妄想グラフです。
240228_7

母集団5万人全員が受けるテストはないから
母集団のグラフに各塾のグラフを
正しく重ねられる日は来ないわ。

テストとの相性によっても
一人一人の位置は変動するよね。

だから妄想するのよ。ゼタはどこなの。

Bタイプのテストではここ?
240228_8

Aタイプのテストではここ…?
240228_9

以前の記事で書いたのですが
昨年受けた複数塾の模試の偏差値が

日能研≒サピ>>YT
だったため、大変困惑しています。

そもそもサピ+3〜5=YTって
それぞれの塾から同じ学校に合格した
別々の人のしかも内部生の偏差値だよね。

同じ人が両方の塾のテストを受けて
そうだったという統計ではないでしょ。

この統計から読めない相性の問題は
過去問の様子を見て調整する流れよね。




読みやすいトップ層


一般的に偏差値が高いほど
他の人の出願動向が
自分の合否に影響する懸念は少なくなる。

トップ層が受ける学校で
もう一回試験をしたら半分入れ替わる
と言われるのは
実力が肉薄してるからこそのことで

ワンチャンとかいう世界ではないよね。
本当の番狂わせはあまりないと思う。


母集団5万人の中でのトップ層を
ここでイメージしておきます。

2/1の1回のみ入試の男子校から
以下の学校の2024合格者数
開成 424
麻布 352
駒東 297
慶應普通 195
武蔵 177

合計(1,445)してからの

2/3の筑駒の合格者数128だけ
上記合計から引く。
筑駒合格者の辞退を見越して
多めの合格者を出す2/1校がある
と思うから保守的に。

関西からの筑駒開成受験者の影響は
この引き算で相殺したことにする。

2/2の神奈川御三家の受験者数については
2/1にどこか受けてるでしょ!という
乱暴な仮定のもと無視する。

複数回入試のある難関校や共学校は
保守的に足さない。

なんて乱暴な計算なんでしょ。

ネット1,317人。
これをトップ層とすると

男子校の話をしてるから
最終的な母集団を約半分の2万6千人にして…

男子の上位5%です。

4年生の時もこういう記事書いたわね
そういえば。

この時は東京の男子御三家のみを
対象にして3.6%だったわ。

正規分布の右端5%に入っていて
上述の学校にうまく分散して受験すると
受かる可能性が高い。

男子は女子より全落ちしやすい
というネット情報を見かけますが
母集団の右端の部分に入っている子は
併願校を間違えなければ
実力でどこかに受かるはず。

240228_00


右端部分の各塾の構成割合が見たい。

塾内でその人数に入っているか確認して
安心したい。


みんなそう思って
各塾の合格実績を見るけれど
足し合わせると各学校の合格者数を超える
というのは塾業界の構造上仕方ないことで
毎年のお決まりです。

さらに小規模塾や家庭教師のみの
お子様の数字は入っていない。
無視できるほど少ない?本当にそうかな。



正規分布しない塾


ここでいう正規分布しない塾とは
母集団から取り出した標本が偏っていて
母集団の特徴を表していないという
だけの意味で使っています。

サピックスやグノーブルがそう。

母集団の特徴を表さないという特徴を
強みとする塾なので当然ですが。

とはいえ、
さすがにこうではないよね。
240228_2

こうかな?サピックスの妄想グラフ
240228_1

グノーブルも相似になるのかしらね。


塾内の上位層は
母集団の右端の特徴と一致するので
読みやすいのでしょう。



正規分布する塾


トップ層にとって合否は自分次第であり
他の受験生の影響を比較的受けにくい。

それ以外の層では
上の偏差値帯の動向で影響があるから
併願校決めの際にどこまで読めるか。

でも冒頭に触れた通り
最終的な母集団に近い特徴を持った
標本(塾)の代表的な層ならば
母集団での偏差値と塾内偏差値が近いから
比較的安心して塾内の偏差値を参考に
できるのではないかしら。

それはYTや日能研のボリュゾの強み。



予想偏差値


長々と書いたけれど。

ここまで書いてきたのは
あくまで中学受験2025の子たちの数字よ。

過去の実績などから塾が独自に算出した
予想偏差値ではありません。

塾の特徴に我が子が合えば
塾内偏差値(中学受験2025)は
母集団(中学受験2025)のそれに近いと思う。
見ることはできないけど、理論上。


入試の結果を書いてくださる
中学受験2024の先輩方の声に耳を澄ます…。

母集団の特徴を素直に内包している塾で
まさかの合格/不合格の声が多かったら
それは予想偏差値(過去)の方が
適切でないのでは?って思っちゃう。

予想偏差値なのに中身は過去。

その年の学校の人気度に動きがあると
予想はなかなか難しいから
理由をそこに探すことはできる。

学校の人気についても見ていきたいです。


つづく。
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(記事中のデータ出所)
各中学校のHPより2024年度の合格者数
(アクセス日2024/3/2)
開成
筑駒
麻布
駒東
慶應普通
武蔵

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