ゼタとゆすらの中学受験2025 : ② 算数

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② 算数

2023年11月13日21:00

【定点観測】2科（小5、11月）

カテゴリ: 2 テスト; ② 算数

さて。
始めてはみたものの
9月だけで終わった【学習記録】。

ゼタ（是太郎。息子）に張り付かないと
勉強時間も内容もわからなかった！

それも関係がある気がするけれど
5年後期、成績が下がってきた〜。

【学習記録】の代わりに
結果の【定点観測】をするわ。
現実を直視しましょう。
本日は2科の話です。

2科

成績が下がっていると感じる今、
ゼタの強みだった2科のトレンドは
どうなっているのかしら？

偏差値を5年前期・後期に分けてみました。

(次の2枚のグラフのスケールは同じです。
直線はトレンドライン)

うん、成績下降は
気のせいじゃなかった。

国語と算数に分解してみましょう。

(次の2枚のグラフのスケールは同じです)

算国どっちもだった（泣）

先を争うように下がっている。
自ら傷口に塩を塗ってしまった。
2科の勉強時間を減らして理科と社会に取り組んでいて、
代わりにそれらが上がっているとか？

違った。

理科にいたっては
グラフの外（下）に元気に飛び出してる。
そんなところまで行かなくても！

理由を考える

5年前期と後期で
ゼタの取り組み方はあまり変わらないわ。

改善すべきはできる範囲でする、
放っておくとサボる、
親のテコ入れでまた動き出す
というところも含めて。

周りの状況が変わったのよ。
今までの努力(勉強における自立)の違いが
結果の違いとして出てきた？
中受の言説だけれど多分正しい。

これは怖いです。
ゆすらは干渉してきた自覚がある。
ゼタも勉強してきたけれど自走なく
相対的には下がる側だったかと。

ゼタは相変わらず式を書かないし
言われたことをすぐやる素直さがない
復習テストより実力テストが得意
頑張るのはテスト当日だと思っている

とにかくゼタには
大量のフラグが立ってる

（図）中受における不穏なフラグ

けれど。あえて一つに絞るなら

ゼタは
勉強時間が少ない
です。

抽象度を上げれば
全てのフラグに共通するのは
意識が低いことです。

今度こそ親が手を出せない所に来たと思う。
でもまだ手を出しちゃいそうな自分がいる。

どうする

こういう時、
ゼタにも伝えてはみるけれど
どこ吹く風なのよ。
痛み（面倒）を伴う場合はなおさら。

ゼタに変化を求めるより
図書館の本の供給量を調節したり
実験用具を作ったり
母が工夫や対策をしてきました。

でもそろそろ
ゼタも結果を参考にして
自分で対策を考えられるように
なってきているのでは？

下降トレンドグラフを見せて
勉強量が一般的な期待値より少ないことを
ヒントとして伝えてみる。

4科につづく。
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タグ：: 中学受験; 中学受験2025; 2科; 偏差値; 推移

2023年11月10日21:00

難易度別の誤答数を復習に活かす（算数）

カテゴリ: 1 日々のレベル上げ; ② 算数

本日は解き直しノートを使う際の
優先順位の話です。

テスト前に全部解き直す時間はないわ！

正答率の情報がない問題

解き直しノートを使う時に
問題の難易度がわかる情報があると
優先順位をつけやすいです。

テストは問題ごとに正答率があります。

（ご参考）正答率何％の問題を解くべきかお子様ごとにわかる式

ところで算数はテストだけでなく
その他の教材からも作っています。

その他の教材に関しては、
・難易度1（基礎）
・難易度2（応用）
・難易度3（発展）
といった情報を使っています。

優先順位

ゼタ（是太郎。息子）の
直近1ヶ月分の教材について

難易度別の解き直し数（誤答数）を
数えました。
難易度1（基礎）：20%
難易度2（応用）：45%
難易度3（発展）：35%

分母は総誤答数です。
総問題数を分母にした誤答率ではありません。
枚数を伏せるため％にしているだけよ。

難易度3（発展）は難しいけれど
ゼタはよく頑張っています。

難易度1（基礎）は誤答の2割を占めますが
習ったばかりだったり
問題数が多いためたまにエラーが出る
という感じに見えるのでそっとしておく。

大切なのは難易度2（応用）ね。
本番では難易度2を取り切らずに
難易度3を取れても
時間と配点の兼ね合いから
あまり良い結果になると思えないわ。

今回の算数の復習では
難易度2を優先的に解き直させてみる。

（蛇足）これが理科だとね…
規則性なく間違えてくるから
算数みたいな対策はできず。
基礎練あるのみです。

おしまい。
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2023年11月08日21:00

解き直しノートのラストワンマイル

カテゴリ: ② 算数; ③ 理科

本日は

解き直しノート作りの現状と、
解き直しノートを作ったはいいけれど

どうやって
ゼタ（是太郎。息子）にさせようか？

という話です。

解き直しノート作り再開

10月はゼタのテスト結果を使って
算数と理科の弱点マップを作りました。

（ご参考）その話はこちらです⬇︎

テスト結果が返却されるたびに
データを入力し弱点マップを更新。

その時に解き直しノートも
作っちゃおうと思って。
ためるとつらいもの。

ということで過去分の
解き直しノート作りを再開しました。

やってなかったのね。
ほほほ。全然。

ようやく作業の終わりが見えてきたわ…
コツコツできる方を本当に尊敬する…

解き直しノート管理表

ゆすらはヘンタイなので
ここで書く作業の詳細は
趣味の領域です。

ご興味ない方は
次の見出しまで飛ばして下さいね。

弱点マップ⬇︎から
誤答の行(正誤フラグ=0)を抽出して…

（図）弱点マップのデータ

解き直しノート管理表⬇︎を
作りました。便利です。
解答もこの表に入力します。

（図）解き直しノート管理表

データは1問＝1行です。
列Aは列B-Eの情報を連結した
ユニークIDです。

この後の手順は
解き直しノート管理表に基づいて
スマホの宿題スキャナー経由で
問題をPCに取り込み
↓
GoogleSlidesに貼り付け
単元IDや正答率などメタ情報をつける
↓
1問ずつpng形式で保存
↓
先程の列AのIDをファイル名にします。

（図）解き直しノートフォルダ

正答率の低い問題はファイルサイズが大きいわね！
問題文が長いし図も多いから。

これで欲しい問題を
いつでも取り出せる（印刷できる）
ようになったわ。

解き直し管理表に
「解き直しノート印刷」ボタンを
つけたいけれどそこまではすまい。

ハードコピーのファイル

当初はルーズリーフに印刷して
解き直したあとはリングファイルに
閉じようと思っていたけれど

（再掲）リングファイル
230116_5

リングファイルは手間なので
アコーディオンファイルにしました。
自立も圧縮もできる。

単元ごとにどんどん入れます。

算数1冊、理科1冊だけれど
4年〜6年の初めまでこれでよさそう。

過去問を始めたら難易度の関係で
新しいファイルBOXにしようかな。

解き直し紙

リングファイルを使わないなら
ルーズリーフである必要もなく
コピー用紙でいいわ。

もはや
解き直しノートでも
解き直しルーズリーフですらもなく
解き直し紙になった。

（図）さようならルーズリーフ

少し安くなった…

リングファイル1冊563円
→アコーディオン式1冊330円

ルーズリーフ100枚354円
→コピー用紙500枚1,496円

ラストワンマイル

さて。
いくら解き直し紙を作っても
解き直しをするのはゼタです。

通常のタスクに加え
どうやってやらせるか…。

ゼタが解くまでのラストワンマイルがなかなか埋まらない。

『算数の戦略的学習法』には、
クッキーの空き箱に入れておくという
アイディアが紹介されていました。

⬇︎こちらの書籍のどれかですが、どれだったか定かではない。

クッキーの香りがして
子供が解き直しノートに手を伸ばすという話だったような…。

ほんとかな。

ゼタは何の箱に入っていてもきっとやらないわ。

自動販売機方式にしようかな？

単元と難易度（正答率）をiPadで選ぶと
問題が表示され、印刷ボタンを押すと
プリンタから解き直し紙が出てくる。

無料です💕

でもゼタにiPadを渡したくないわ。
却下。

次のアイディアだけれど、
今年も皆様のブログで
アドベントカレンダーの話題を
目にするようになりました。

お子様のために
受験までのアドベントカレンダーを
準備される方もいるのね。素敵ね。

アラッ…。

…アドベントカレンダーに
入れたらどうかしら？

これやったら鬼ね！

結局

ゼタはサボっている部分と
タスクを管理しきれず
うっかりする部分があるみたい。

親も口を挟む回数が増えてしまう。

そこで

ゼタがその日すべきことの残量を
物理的に可視化しました。

教科ごとのボックスを作り、
宿題などを入れます。

解き直し紙もここに
入れることにしたわ。

ゼタは宿題をして、
丸つけボックスに入れます。

各教科のボックスが空になったらゼタは自由の身。
夜には空っぽの状態です。

親は丸つけをして、
間違っていたら付箋をつけて
教科のボックスに再度入れ

完了すればゼタの机に戻します。

そして。

ゼタが朝起きると
空だったはずのBOXがフル充填されているのよ。

サンタさんかな。

おしまい。
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2023年10月09日21:00

弱点発見マップを作る(1)算数

カテゴリ: 1 日々のレベル上げ; ② 算数

こんばんは。本日より3回にわたりゼタ（是太郎。息子）の弱点発見について書きたいと思います。

初回は算数です。

もぐらたたきマップ

苦手な単元は何となくわかるけれど
数字を根拠に弱点マップを作りたいです。

全単元をマトリクス状にして
弱点を可視化したらどうかしら。

（イメージ図）こんな感じで。

正答率の高い問題を間違えるほど
「1-4-1」の単元のように
セルの色が濃くなる（穴が深く見える）ような。

この穴からはね…
悪い点数が出てくるのよ。

目立つ穴を都度たたく
「もぐらたたき式」マップ。

でもこのマップでは
以下の4つの変数のうち
3つまでしか表現できない！

・総出題数
・正答数
・誤答数
・各問題の正答率

一つ目の「総出題数」を表せないのよ。

「総出題数」はその単元の頻出度を表すし
どれだけの量を解いた上での穴か
というのは重要な情報だわ。

頭がこんがらがってきたので
夫に相談します。

夫：「こういうのは散布図だねぇ」

というわけで4変数を扱える
バブルチャートを作ることに。

バブルチャート

（イメージ図）こんな感じで。

対象データは
・今まで受けた全テストの算数の全問題

中学受験の母集団全体が
全単元を学ぶ段階ととらえ
自塾も他塾も一律に扱います。

6年生での過去問や学校別模試は
母集団と頻出単元の違いから
別マップにしましょう。

対象データの以下の項目を
スプレッドシートに入力していきます。
・設問の単元
・ゼタの正誤
・設問の正答率

ついに全設問の正答率を使う時が来た！

誰がするのか

その果てしない入力作業。

誰がするのかしら？

ゆすら。

結果が見たいのはゆすらだから
仕方がないわ。

でもとても肩がこるでしょうから
マッサージに行かないと無理！

夫：「もうすぐボーナスだからそれで」

ゼタは肩たたき券くれた💕

さて。やるか…

最大にして唯一の難所は
設問ごとの単元を見極めることです。

ほとんどのテストは
テスト結果に単元名を振っていてくれるから
転記しやすいわ。

大括りな時は問題や解答を確認するけれど
特殊算はゆすらが問題を見たところで
単元がわからないのよ。

ゼタが正解していれば適当に単元IDを振る。
だいたい和差算w

試作品

できました。

・1バブル＝1単元
・Y軸：正答数−誤答数
・X軸：総問題数

モザイクかけてごめんなさい。
ゼタのデータを使用しています。

バブルの色に意味はないの。
バブルの大きさには意味があります。

・正答率の低い問題を正解すると大きくなる
・正答率の高い問題を間違えると小さくなる

弱点発見マップなのに
得意は大きく、弱点は小さくなる。
逆じゃないかと思うけれど。

履修前の単元はY軸X軸ともに0の位置で
待機しています。
テストでの出題が増えると右へ、
正答数(Net)が増えると上へ移動します。

大問1で定番の計算問題は
頻出すぎてはるか右上に振り切れて
表示されていないわ。

4つの象限を分かつ青い十字は
データ更新のたび位置が変わるので

左下から出発した各バブルは
右上（得意）の象限を目指しますが
青い十字も右上に移動するから
目標は逃げ水のように…

ずっと勉強できるね💕

ゼタのマップを見ると

右下（弱点）の象限にはバブルがないわ。
今のところ目立つ穴はないみたい。

基本は頻度高く出題された単元を
練習でも多く行うことでいいと思いますが

左端に留まる単元は
ニッチである可能性が高く

そこを練習しすぎると
学習にノイズが入り込んで
また過学習の問題が発生しそうな
気配を感じます。

特別に手を打つのは右下だけで良さそう。

デメリットも考える

試作品をゼタに見せたら
可視化されたのがよかったらしく

ゼタ：「この単元は次のテストで『得意』のところに来ると思う」

などと抱負を述べていました。

このマップを使うと
単元を意識せざるを得ないので
夫が以前言ったことが気になります。

夫：「問題を解くとき、

◯◯算と認識するのではなく

一つの問題として向き合ってほしい」

かたや塾の解説冊子を読むと
「◯◯算と気が付くかどうかがポイントだ」
など書いてある。

塾は中学受験の話をしていて
夫はその先の話をしているのでしょうね。

短期的に効果があるものは
その有効期限内で思いきり使いましょう。

中学受験DX

ゼタのテストデータは
我が身を削って入力しました。

（再掲）ゆすらのスタンド

でもこれ塾は持っているデータだわ。
くれたらいいのに。

csvで。
ゆすらの肩こりを返して。

塾はこれ以外にも色々持っているよね。

内部では分析しているでしょうけれど
個人向けにすれば中学受験DXだわ。

6年生になったら
一人一人にカスタマイズして
分析してくれる塾もあるのかな？

四谷大塚はその発想を導入済み。
(出典) 2023/6/26日経産業新聞(会員限定記事,アクセス日: 2023/10/9)

継続データが分析・提供されるとなると
塾へのロイヤリティも上がるのにな。

みんなに提供すると意味がないのかな。
一部の生徒に提供してこそ差が出るとか。

怖いこと言っちゃった。

つづく。
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（ご参考）
単元リストは解き直しノートを作る時に
作成しました⬇︎

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2023年09月25日21:00

他塾模試まとめと母集団について(小5、秋)

カテゴリ: 2 テスト; ② 算数

本日は
秋に受けた複数塾の模試のまとめをします。
ゆすらはゼタの塾名を公開していないので
他塾模試ではなく複数塾模試と言うべきだわ。今更だけれど。

目的

今を遡ること9ヶ月前。
ゼタ（是太郎。息子）が気づきます。塾のテストの練習と本番では条件を揃えて行っても練習の方が点数がいいことに。特に算数で。これは偏差値（他人比）ではなく
練習と本番の点数（本人比）の話です。

おそらく本番では初見の問題が
練習より多く含まれていて
そこで差が生じるのではないかと思います。

これを解決する方法の一つは
演習量を増やすことよね。

理科と社会はまさにそれが正解。
でも算数の演習量は多かったわ。

この時の我が家は

ゼタが自塾の教材に過剰適合し
未知の問題への対応力が下がっている
過学習の状態ではという仮説を立てて
未知の問題に触れる機会を増やそうとしました。

マシンか。

…過学習は機械学習に使う言葉だから
人に対して使うのは適切ではないかも。

アイディアは学問領域を超えて
援用してみるのが好きです💕

とにかく。

もしかしたら教材だけでなく
自塾のテストに関してもそうかもと

自塾とは違う「何か」を求めて
様々な条件での試験を経験すべく
複数塾の模試をそれぞれ春と秋に受験させてみました。

目的は果たされたのかしら？

結論

検証できないわ。

おしま…i

それを数字で検証するにはね、
ゼタのぐちゃぐちゃのプリントの中から
半年分の練習用のテストを発掘して
実際のテスト結果と突合するという

一見簡単そうだけれど
ちょっと難しい作業が必要なの。

その代わりに
算数の偏差値推移のグラフを描きました。

いつも通り
Y軸の最小値が0ではないグラフをどうぞ。

緩やかに上昇トレンドでありつつ
5年生の4月くらいから
ボラティリティが小さくなっている
（ように見える。計算はしてない）。

ふむ。

因果関係が不明なので乱暴だけれど
一旦
自塾以外の教材使用も含めて
一定の効果があったということに
しておきましょう。

他塾模試で春より秋の偏差値が高いのは
慣れという面もあったでしょう。

未知のものに触れさせるという面では
初回は有効だけれど
2回目以降は慣れるし習ったしで
効果は逓減するわね。

結論は
ある程度までは慣れることにより上がり
その後は
慣れと未知の問題への対応力は反比例する

っていう、
野村総研さんの過学習に関する用語集
丸パクリの結論でどうかしら。

NRI 用語解説過学習（アクセス日：2023/9/25）

対処法

上述のNRIのサイトにある
対処方法とグラフが興味深いわ〜。

この考え方を
ゼタに援用して端的に言い換えると

テストでのパフォーマンスが落ちたら
練習をやめるのですって。

ゼタの理科と社会には当てはまらないわよ。
テストでのパフォーマンスが悪いのは
圧倒的な練習不足だから練習あるのみ。

算数に話を戻して

塾独自の教材は、過去問演習を始めたら
やめる時がくるから別にいいわ。

塾に進学するのではないから
塾での結果を最大化しても仕方ない。

でも、

未知の問題への対応力を低下させないために
過去問演習を途中でやめるという発想

があることを覚えておこうと思いました。

あくまで過学習は機械学習の話なのですが。

他流試合で得たもの

受験者少ないし全範囲終わってないし
立ち位置確認には使えない

と言われる、5年の他塾の公開模試。

それでも気づいたことが2つあります。

①相性というものはある

志望校の入試問題は学校からのメッセージ
であるとか

学校によって入試問題の合う合わないはある
など聞くわね。

できるお子様はどこの塾の模試でもできるのでしょうけれど、そうでない場合は

相性、あると思う。

同一人物（ゼタ）が同時期に受けた試験で

日能研とSAPIXの偏差値（4科）の差

：1ポイント未満

ほぼ同じ。

四谷大塚は男子だけとはいえ
そこから10ポイント程度低いわよ。

日能研では各教科の偏差値の並びから
ゼタの実力を十分反映していたと思うわ。

サピオでは理科で一夜漬けしたヤマが当たり
実力からだいぶ乖離したし
元々ゼタはSAPIXの問題と相性が良く
結果が上振れている気がする。

四谷大塚では実力を出せたと思うけれど
相性が悪い気がする。

6年生になって合不合とSOの
どちらを参考にするかというときに

ゼタの場合、違う結果が出て困りそう。

②目線を変える必要があること

気づいたことの二つ目は
目線の切り替えです。

厳しめに結果を見ておこうという発想で
今まで全体の順位を見ていました。

四谷大塚志望校判定テストでは
男子の中での偏差値が出ました。
全体より低くなる。

男子校志望なのだからこれからは
男子の偏差値を見たいわ。
順位しか見られないことが多いけれど。

首都圏の中学受験の母集団はざっくり6万人

・国私立5万人＋公立1万人として
・ゼタが参加するのは前者の5万人
・そこでの男女比は半々で
・ゼタが男子校を志望すると
・本番の母集団は25,000人

今回の受験者数（男子）は
日能研：4,841人
SAPIX：3,437人
四谷大塚：3,686人
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合計
11,964人(Gross)、4,841人(Net)

のべ人数で母集団の約半分、
最も少なく見積もって約2割の男子と
競争したことになるのね。

…学校別テストで分母が減った時は苦しいだろうな、と今から思ってしまった。

次回

次回は新6年生になってから。

他のお子様方もゼタも
全範囲を終えた頃に。

おしまい。
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（ご参考）2022/12/14「特定の塾や模試への過剰適合」

2023/5/24「他塾模試の結果比較（小5、春）」

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タグ：: 中学受験; 中学受験2025; 他塾; 模試; テスト; 偏差値; 過学習; SAPIX; 四谷大塚; 日能研